雙曲線y＝（k爲常數，且k≠0）與直線y＝﹣2x+b，交於A（﹣m，m﹣2），B（1，n）兩點．（1）求k與b...

問題詳情：

雙曲線y＝（k爲常數，且k≠0）與直線y＝﹣2x+b，交於A（﹣m，m﹣2），B（1，n）兩點．

（1）求k與b的值；

（2）如圖，直線AB交x軸於點C，交y軸於點D，若點E爲CD的中點，求△BOE的面積．

【回答】

解：（1）∵點A（﹣m，m﹣2），B（1，n）在直線y＝﹣2x+b上，

∴，

解得：，

∴B（1，﹣2），

代入反比例函數解析式，

∴，

∴k＝﹣2．

（2）∵直線AB的解析式爲y＝﹣2x﹣2，

令x＝0，解得y＝﹣2，令y＝0，解得x＝﹣1，

∴C（﹣1，0），D（0，﹣2），

∵點E爲CD的中點，

∴E（），

∴S△BOE＝S△ODE+S△ODB＝＝

＝．

知識點：各地中考

題型：解答題