已知圓C的極座標方程爲ρ=2cosθ，直線l的參數方程爲（t爲參數），點A的極座標爲（，），設直線l與圓C交於...

問題詳情：

已知圓C的極座標方程爲ρ=2cosθ，直線l的參數方程爲 （t爲參數），點A的極座標爲（，），設直線l與圓C交於點P、Q兩點．

（1）寫出圓C的直角座標方程；

（2）求|AP|•|AQ|的值．

【回答】

解：（1）圓C的極座標方程爲ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ，即 （x﹣1）2+y2=1，表示以C（1，0）爲圓心、半徑等於1的圓．

（2）∵點A的直角座標爲（，），∴點A在直線 （t爲參數）上．

把直線的參數方程代入曲線C的方程可得 t2+t﹣=0．

由韋達定理可得 t1•t2=﹣＜0，根據參數的幾何意義可得|AP|•|AQ|=|t1•t2|=．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題