慈氏塔位於岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建築之一．如圖，小亮的目高CD爲1.7米，他站在D處測得塔...

問題詳情：

慈氏塔位於岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建築之一．如圖，小亮的目高CD爲1.7米，他站在D處測得塔頂的仰角∠ACG爲45°，小琴的目高EF爲1.5米，她站在距離塔底中心B點a米遠的F處，測得塔頂的仰角∠AEH爲62.3°．（點D、B、F在同一水平線上，參考數據：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9）

（1）求小亮與塔底中心的距離BD；（用含a的式子表示）

（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB．

【回答】

】解：（1）由題意得，四邊形CDBG、HBFE爲矩形，

∴GB＝CD＝1.7，HB＝EF＝1.5，

∴GH＝0.2，

在Rt△AHE中，tan∠AEH＝，

則AH＝HE•tan∠AEH≈1.9a，

∴AG＝AH﹣GH＝1.9a﹣0.2，

在Rt△ACG中，∠ACG＝45°，

∴CG＝AG＝1.9a﹣0.2，

∴BD＝1.9a﹣0.2，

答：小亮與塔底中心的距離BD（1.9a﹣0.2）米；

（2）由題意得，1.9a﹣0.2+a＝52，

解得，a＝18，

則AG＝1.9a﹣0.2＝34.4，

∴AB＝AG+GB＝36.1，

答：慈氏塔的高度AB爲36.1米．

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知識點：各地中考

題型：解答題