問題詳情:
根據表格中的數據,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex﹣x﹣2 | ﹣0.63 | ﹣1 | ﹣0.28 | 3.39 | 15.09] |
A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
【回答】
C【考點】二分法的定義.
【專題】計算題;函數思想;定義法;函數的*質及應用.
【分析】本題考查的是方程零點存在的大致區間的判斷問題.在解答時,應先將方程的問題轉化爲函數零點大致區間的判斷問題,結合零點存在*定理即可獲得解答.
【解答】解:令f(x)=ex﹣x﹣2,
由表知f(1)=2.72﹣3<0,f(2)=7.39﹣4>0,
∴方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲(1,2).
故選:C.
【點評】本題考查的是方程零點存在的大致區間的判斷問題.在解答的過程當中充分體現了函數與方程的思想、問題轉化的思想以及數據處理的能力.值得同學們體會和反思.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題