問題詳情:
如圖,PA、PB爲圓O的切線,切點分別爲A、B,PO交AB於點C,PO的延長線交圓O於點D,下列結論不一定成立的是( )
A.PA=PB B.∠BPD=∠APD C.AB⊥PD D.AB平分PD
【回答】
D【分析】先根據切線長定理得到PA=PB,∠APD=∠BPD;再根據等腰三角形的*質得OP⊥AB,根據菱形的*質,只有當AD∥PB,BD∥PA時,AB平分PD,由此可判斷D不一定成立.
【解答】解:∵PA,PB是⊙O的切線,
∴PA=PB,所以A成立;
∠BPD=∠APD,所以B成立;
∴AB⊥PD,所以C成立;
∵PA,PB是⊙O的切線,
∴AB⊥PD,且AC=BC,
只有當AD∥PB,BD∥PA時,AB平分PD,所以D不一定成立.
故選:D.
【點評】本題考查了切線的*質:圓的切線垂直於經過切點的半徑.也考查了切線長定理、垂徑定理和等腰三角形的*質.
知識點:各地中考
題型:選擇題