問題詳情:
已知數列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),數列{bn}滿足bn=(n∈N*).
(1) 求*:數列{bn}是等差數列;
(2) 求數列{an}中的最大項和最小項,並說明理由.
【回答】
(1) 因爲an=2-(n≥2,n∈N*),bn=,
所以-bn=-
=-
=-=1.
又b1==-,所以數列{bn}是以-爲首項、1爲公差的等差數列.
(2) 由(1)知bn=n-,則an=1+=1+,
設f(x)=1+,則f(x)在區間和上爲減函數.
故當n=3時,an取得最小值-1;當n=4時,an取得最大值3.
知識點:數列
題型:解答題