問題詳情:
定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)等於( )
A.2 B.3
C.6 D.9
【回答】
解析:令x=-3,y=1,
則f(-2)=f(1)+f(-3)-6.
又∵f(1)=2,∴f(-3)=f(-2)+4.
令x=-2,y=1,則f(-1)=f(1)+f(-2)-4,
∴f(-2)=f(-1)+2.
令x=-1,y=1,f(0)=f(-1)+f(1)-2.
又x=y=0時,f(0)=0,∴f(-1)=0,
∴f(-3)=f(-2)+4=f(-1)+6=6.故選C.
*:C
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題