下列命題正確的是（　　）A．如果一條直線平行一個平面內的一條直線，那麼這條直線平行於這個平面B．如果一條直線平...

問題詳情：

下列命題正確的是（　　）

A．如果一條直線平行一個平面內的一條直線，那麼這條直線平行於這個平面

B．如果一條直線平行一個平面，那麼這條直線平行這個平面內的所有直線

C．如果一條直線垂直一個平面內的無數條直線，那麼這條直線垂直這個平面

D．如果一條直線垂直一個平面，那麼這條直線垂直這個平面內的所有直線

【回答】

D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關係與距離．

【分析】在A中，這條直線有可能包含於這個平面；在B中，這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面；在C中，當這無數條直線沒有交點時，那麼這條直線不一定垂直這個平面；在D中，由直線與平面垂直的*質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線．

【解答】解：在A中，如果一條直線平行一個平面內的一條直線，

那麼這條直線平行於這個平面或包含於這個平面，故A錯誤；

在B中，如果一條直線平行一個平面，

那麼這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面，故B錯誤；

在C中，如果一條直線垂直一個平面內的無數條直線，

當這無數條直線沒有交點時，那麼這條直線不一定垂直這個平面，故C錯誤；

在D中，如果一條直線垂直一個平面，

那麼由直線與平面垂直的*質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線，故D正確．

故選：D．

【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題