給出下列一段推理：若一條直線平行於平面，則這條直線平行於平面內所有直線．已知直線a⊄平面α，直線b⊂平面α，且...

問題詳情：

給出下列一段推理：若一條直線平行於平面，則這條直線平行於平面內所有直線．已知直線a⊄平面α，直線b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的結論不一定是正確的，其原因是（　　）

A．大前提錯誤 B．小前提錯誤  C．推理形式錯誤    D．非以上錯誤

【回答】

A【考點】F5：演繹推理的意義．

【分析】分析該演繹推理的三段論，即可得出錯誤的原因是什麼．

【解答】解：該演繹推理的大前提是：若直線平行於平面，則該直線平行於平面內所有直線；

小前提是：已知直線a⊄平面α，直線b⊂平面α，且a∥α；

結論是：a∥b；

該結論是錯誤的，因爲大前提是錯誤的，

正確敘述是“若直線平行於平面，過該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．

故選：A．

【點評】本題通過演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的*質定理的應用問題，是基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題