如圖1是一個由1～28的連續整數排成的“數陣”．如圖2，用2×2的方框圍住了其中的四個數，如果圍住的這四個數中...

問題詳情：

如圖1是一個由1～28的連續整數排成的“數陣”．如圖2，用2×2的方框圍住了其中的四個數，如果圍住的這四個數中的某三個數的和是27，那麼這三個數是a，b，c，d中的_____．

【回答】

a，b，d或a，c，d

【分析】

分情況討論：①若這三個數分別是a、b、c時， ②若這三個數分別是a、b、d時， ③若這三個數分別是b、c、d時， ④若這三個數分別是a、c、d時；再根據所有數字都是整數進行判斷，即可得到*.

【詳解】

解：①若這三個數分別是a、b、c時，依題意得：a+b+c＝a+a+1+a+7＝27．

此時，不合題意，捨去．

②若這三個數分別是a、b、d時，依題意得：a+b+d＝a+a+1+a+8＝27．

此時a＝6，符合題意．

③若這三個數分別是b、c、d時，依題意得：b+c+d＝a+1+a+7+a+8＝27．

此時，不合題意，捨去．

④若這三個數分別是a、c、d時，依題意得：a+c+d＝a+a+7+a+8＝27．

此時a＝4，符合題意．

綜上所述，符合題意的組合爲：a，b，d或a，c，d．

故*是：a，b，d或a，c，d．

【點睛】

本題考查數字類規律，解題的關鍵是分情況討論，再根據所有數字都是整數進行判斷.

知識點：整式

題型：填空題