設函數f(x)=cos(x+)，則下列結論錯誤的是A．f(x)的一個週期爲−2π               ...

問題詳情：

設函數f(x)=cos(x+)，則下列結論錯誤的是

A．f(x)的一個週期爲−2π                            B．y=f(x)的圖像關於直線x=對稱

C．f(x+π)的一個零點爲x=                      D．f(x)在(,π)單調遞減

【回答】

D

【解析】

f(x)的最小正週期爲2π，易知A正確；

f＝cos＝cos3π＝－1，爲f(x)的最小值，故B正確；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正確；

由於f＝cos＝cosπ＝－1，爲f(x)的最小值，故f(x)在上不單調，故D錯誤．

故選D.

知識點：三角函數

題型：選擇題