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 在中，內角，，的對邊分別爲.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．

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問題詳情：

 在中，內角，，的對邊分別爲.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．

 在中，內角，，的對邊分別爲.已知，，且.

(1)求的值；(2)求邊的長．

【回答】

[規範解答]　(1)∵A，B，C爲△ABC的內角，且A＝，cos B＝，

∴C＝π－(A＋B)，sin B＝，

∴sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.

(2)由余弦定理得：

c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccos A＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.

又由正弦定理得c＝＝b，則b＝2.所以邊b的長爲2.

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且A＝，cos B＝，

∴C＝π－(A＋B)，sin B＝，

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(2)由余弦定理得：

c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccos A＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.

又由正弦定理得c＝＝b，則b＝2.所以邊b的長爲2.

知識點：解三角形

題型：解答題

Tags：內角 已知 求邊
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