如圖，△AOB爲等腰三角形，頂點A的座標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後...

問題詳情：

如圖，△AOB爲等腰三角形，頂點A的座標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的座標爲（　　）

A．（，） B．（，）     C．（，）     D．（，4）

【回答】

C【解答】解：如圖，過點A作AC⊥OB於C，過點O′作O′D⊥A′B於D，

∵A（2，），

∴OC=2，AC=，

由勾股定理得，OA===3，

∵△AOB爲等腰三角形，OB是底邊，

∴OB=2OC=2×2=4，

由旋轉的*質得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，

∴O′D=4×=，

BD=4×=，

∴OD=OB+BD=4+=，

∴點O′的座標爲（，）．

故選：C．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題