若函數在區間上單調遞增，則實數的取值範圍是（  ）A．         B．         C．      ...

問題詳情：

若函數在區間上單調遞增，則實數的取值範圍是（   ）

A．          B．          C．          D．

【回答】

A

【解析】

分析：將原問題轉化爲恆成立的問題，然後求解實數a的取值範圍即可.

詳解：由題意可得：，

函數在區間上單調遞增，

則在區間上恆成立，

即在區間上恆成立，

二次函數開口向下，對稱軸爲，則函數在區間上單調遞減，

當時，，則該函數區間上的值域爲，

綜上可知：實數的取值範圍是.

本題選擇A選項.

點睛：本題主要考查導函數研究函數的單調*，等價轉化的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題