問題詳情:
已知函數的最大值爲.
(1)作出函數的圖象;
(2)若,求的最大值.
【回答】
解: (1) f(x)=|x-1|-|2x+1|=2………………………5分
(2)由(1)知,當x=-時,f(x)的最大值爲,即m=;
∴a2+ b2+2c2=
a2+ b2+2c2= a2+tb2+(1-t)b2+2c2≥2ab+2bc
令2:2=1:2 即8(1-t)=16t 得:t=
∴a2+ b2+2c2= a2+b2+b2+2c2≥2·ab+4·bc= (ab+2bc)
∴ab+2bc≤(a2+ b2+2c2)= (當且僅當a2=c2=,b2=時取“=”號)…………10分
知識點:不等式
題型:解答題