如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數爲

問題詳情：

如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數爲__°．

【回答】

46

【分析】

過點C作CF∥AB，根據平行線的傳遞*得到CF∥DE，根據平行線的*質得到∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，根據已知條件等量代換得到∠BCF＝76°，由等式*質得到∠DCF＝30°，於是得到結論．

【詳解】

解：過點C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥DE∥CF，

∴∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，

∵∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，

∴∠BCF＝76°，∠DCF＝30°，

∴∠BCD＝46°，

故*爲：46．

【點睛】

本題主要考查平行線的*質，關鍵是根據平行線的*質得到角之間的等量關係．

知識點：平行線的*質

題型：填空題