如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小爲B。一質量爲m、電荷量...

問題詳情：

如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小爲B。一質量爲m、電荷量爲q的帶正電粒子(不計重力)從AC邊的中點O垂直於AC邊*入該勻強磁場區域。若該三角形的兩直角邊長均爲2l，則下列關於粒子運動的說法正確的是  (　　)

A.若該粒子的入*速度爲v=，則粒子一定從CD邊*出磁場，且距點C的距離爲l

B.若要使粒子從CD邊*出，則該粒子從O點入*的最大速度應爲v=

C.若要使粒子從AC邊*出，則該粒子從O點入*的最大速度應爲v=

D.該粒子以不同的速度入*時，在磁場中運動的最長時間爲

【回答】

ACD

【解析】若該粒子的入*速度爲v=，由Bqv=m解得r=l，根據幾何關係可知，粒子一定從CD邊距C點爲l的位置離開磁場，A正確；v=，速度越大，半徑越大，根據幾何關係可知，若要使粒子從CD邊*出，則粒子速度最大時，軌跡與AD邊相切，則由幾何關係可知，最大半徑一定大於l，B錯誤；若要使粒子從AC邊*出，則該粒子從O點入*的最大半徑爲，因此最大速度應爲v=，C正確；粒子在磁場中做勻速圓周運動的週期爲，根據幾何關係可知，粒子在磁場中運動的最大圓心角爲180°，故最長時間爲，D正確。

【總結提升】臨界問題處理思路

(1)許多臨界問題，題幹中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規律，找出臨界條件。

(2)物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用邊界條件求極值；③利用矢量圖求極值。

(3)數學方法：①用三角函數求極值；②用一元二次方程根的判別式求極值；

③用不等式的*質求極值；④圖象法。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：多項選擇