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發表於:2021-11-13
問題詳情:某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長爲A.B.C.1D.2 【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2022-08-10
問題詳情:如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.(1)*:EF∥平面PAD.(2)求三棱錐E-ABC的體積V.【回答】 (1)在△PBC中,E,F分別是PB,P...
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發表於:2021-09-08
問題詳情: 如圖,在四棱錐中,棱,,兩兩垂直,且長度均爲1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小爲120°,求實數的值. 【回答】解:(1)以爲一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz....
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發表於:2023-02-12
問題詳情:在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.(I)*PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;(II)求以AC爲棱,EAC與DAC爲面的二面角的正切值.【回答】(Ⅰ)*法一 因爲底面ABCD是...
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發表於:2021-02-25
問題詳情:如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長爲1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分別爲AB、PC的中點.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)若PA=2,試問在線段EF上是否存在點Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的餘弦值爲錯誤!未找到引用源...
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發表於:2021-08-02
問題詳情:已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長爲2,側棱長爲4,則此六棱錐的體積爲 .【回答】12 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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發表於:2021-11-20
問題詳情:正四棱錐的側棱長爲,側棱與底面所成的角爲,則該棱錐的體積爲A.3 B.6 C.9 ...
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發表於:2021-05-19
問題詳情:設直棱柱的體積爲,點分別在側棱上,且,則四棱錐的體積爲( )A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2021-02-27
問題詳情:在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分別是棱PA,PB,AD的中點,且過E,F,H的平面截四棱錐P﹣ABCD所得截面面積爲,則四棱錐P﹣ABCD的體積爲()A. B.8 C. ...
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發表於:2021-05-24
問題詳情:如圖,在四棱錐P–ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E爲PD的中點,點F在PC上,且.(Ⅰ)求*:CD⊥平面PAD;(Ⅱ)設點G在PB上,且.判斷直線AG是否在平面AEF內,說明理由;(Ⅲ)求二面角F–AE–...
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發表於:2020-11-17
問題詳情:如圖,四棱錐,底面是邊長爲2的菱形,,且平面.(1)*:平面平面;(2)若平面與平面的夾角爲,試求線段的長.【回答】試題解析:(Ⅰ)*:平面 ,四邊形是菱形,又,所以平面,又平面,所以平面平面.(Ⅱ)取的中點,由題易*...
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發表於:2021-02-06
問題詳情:棱臺是由平行於底面的平面截棱錐所得的平面與底面之間的部分.【回答】 (√)知識點:空間幾何體題型:填空題...
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發表於:2021-08-19
問題詳情:如圖,四棱錐中,平面,,,,爲線段上一點,,爲的中點.(I)*平面;(II)求四面體的體積.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ).【解析】試題分析:(Ⅰ)取的中點,然後結合條件中的數據*四邊形爲平行四邊形,從而得到,由此結...
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發表於:2022-08-13
問題詳情:如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA⊥PC,底面ABCD爲菱形,G爲PC中點,E、F分別爲AB、PB上一點,△BCE的面積爲6,PB=4PF.(1)求*:AC⊥DF;(2)求*:EF∥平面BDG;(3)求三棱錐B﹣CEF的體積.【回答】【解答】...
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發表於:2020-11-21
問題詳情:如圖所示,在四棱錐MABCD中,底面ABCD是邊長爲2的正方形,側棱AM的長爲3,且AM和AB,AD的夾角都是60°,N是CM的中點,設a=,b=,c=,試以a,b,c爲基向量表示出向量,並求BN的長.【回答】解析:===所以=-a+b+c,||2=2==(...
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發表於:2020-10-29
問題詳情:一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是( )A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱【回答】A【考點】幾何體的展開圖.【分析】根據四棱錐的側面...
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發表於:2021-04-22
問題詳情:在正四棱錐P﹣ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角爲60°,E爲PC的中點,則異面直線PA與BE所成角爲()A.90°B.60°C.45°D.30°【回答】C考點:異面直線及其所成的角.專題:綜合題;空間位置關係與...
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發表於:2021-04-30
問題詳情:如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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發表於:2020-11-14
問題詳情:已知某幾何體的三視圖如圖所示,那麼這個幾何體是( )A.長方體B.圓柱C.四棱錐D.四棱臺【回答】A考點:由三視圖還原實物圖.專題:計算題;空間位置關係與距離.分析:由幾何體的三視圖都...
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發表於:2021-06-13
問題詳情:如圖,在四棱錐中,,,,.(1)求*:平面平面;(2)若爲的中點,求*:平面. 【回答】*】(1)在四棱錐中,因爲,所以.又,且,,所以平面PAD. ...
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發表於:2021-02-12
問題詳情:如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB//CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的一點.(Ⅰ)求*:平面EAC⊥平面PBC;(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的餘弦值爲,求直線PA與平面EAC所成角的...
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發表於:2021-11-11
問題詳情:如圖,四棱錐中,,//,,爲正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若點到底面的距離爲2,是線段上一點,且//平面,求四面體的體積.【回答】【詳解】(Ⅰ)*:,且,,又爲正三角形,所以,又,,所以,又,//,,,所以平面,又因爲平面,所...
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發表於:2021-02-10
問題詳情:如圖,在四棱錐中,底面爲正方形,底面,,爲棱的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若爲中點,棱上是否存在一點,使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.【回答】 所以,直線與平面所成角的...
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發表於:2021-08-14
問題詳情:某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的底面的面積是 (A) (B) (C) (D)【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2021-03-21
問題詳情:如圖,在四棱錐SABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.四邊形ABCD爲正方形,且點P爲AD的中點,點Q爲SB的中點.(1)求*:CD⊥平面SAD.(2)求*:PQ∥平面SCD.【回答】略知識點:點直線平面之間的位置題型:解答...