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發表於:2022-08-10
問題詳情:直三棱柱中,若,,則異面直線與所成的角等於( )A. B. C. D.【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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發表於:2020-11-27
問題詳情:直三棱柱中,若,則異面直線與,所成的角等( )A. B.C. D.【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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發表於:2020-06-07
問題詳情:如圖,已知直三棱柱中,,爲中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面. 【回答】解:(1)*:連接與交於點,連接,因爲三棱柱是直三棱柱,所以四邊形是矩形,點是中點,又爲中點,在中,所以,因爲平面,平面,所以平面.(2)*:因...
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發表於:2021-01-10
問題詳情:如圖,直三棱柱的六個頂點都在半徑爲1的半球面上,,側面是半球底面圓的內接正方形,則側面的面積爲 .【回答】【解析】由圖可得.知識點:球面上的幾何題型:填空題...
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發表於:2022-03-27
問題詳情:如圖,用一塊長爲2米,寬爲1米的矩形木板,在教室的牆角處圍出一個直三棱柱的儲物角(使木板垂直於地面的兩邊與牆面貼緊),試問應怎樣圍才能使儲物角的容積最大?並求出這個最大值.【回答】...
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發表於:2021-12-22
問題詳情:如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,則異面直線A1C與B1C1所成的角爲 . . 【回答】.; 知識點:空間...
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發表於:2020-07-16
問題詳情:直三棱柱ABC-A′B′C′中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,BB′=,則異面直線AC′ 與B′C所成角的餘弦值爲________.【回答】 . 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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發表於:2020-03-22
問題詳情:如圖,直三棱柱中,且,是棱上的動點,是的中點.(1)當是中點時,求*:平面;(2)在棱上是否存在點,使得平面與平面所成銳二面角爲,若存在,求的長,若不存在,請說明理由.【回答】.(1)取中點,連結,則∥且.因爲...
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發表於:2022-01-07
問題詳情:直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等於()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角.【分析】延長CA到D,根據...
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發表於:2021-07-17
問題詳情: 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M爲線段BB1上的一動點,則當AM+MC1最小時,△AMC1的面積爲 . (...
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發表於:2021-09-19
問題詳情:直三棱柱ABC——A1B1C1的體積爲V,已知點P、Q分別爲AA1、CC1上的點,而且滿足AP=C1Q,則四棱錐B—APQC的體積是( )A、 V B、 V C、 V ...
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發表於:2021-08-23
問題詳情:直三棱柱中,AC=BC=AA′=2,∠ACB=90°,D、E分別爲AB、BB′的中點.(1)求*:;(2)求異面直線CE與AC′所成角的餘弦值.【回答】解:法一:如圖建立空間直角座標系,其各點座標如圖所示(1)*:(2)異面直線C...
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發表於:2019-07-07
問題詳情:如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分別爲BC、CC1中點,BC1⊥B1D.求*:(1)DE∥平面ABC1;(2)平面AB1D⊥平面ABC1.【回答】*:(1)∵D、E分別爲BC、CC1中點,∴DE∥BC1.(2分)∵DE平面ABC1...
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發表於:2021-04-05
問題詳情:已知直三棱柱中,爲等邊三角形,延長至,使,連接,若.(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求平面與平面所成的銳二面角. 【回答】解:以的中點爲原點,分別以的方向爲軸,軸,軸的正方向建立空間直角坐...
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發表於:2019-06-28
問題詳情:直三棱柱中,若,,則異面直線與所成的角等於A.30° B.45° C.60° ...
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發表於:2019-03-05
問題詳情:如圖,直三棱柱中,,,,點是的中點.(1)求*://平面;(2)求三棱錐的體積.【回答】(1)*見解析;(2).【分析】(1)連接交與,則爲的中點,利用三角形中位線定理可得,再由線面平行的判定定理可得結果;(2)由等積...
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發表於:2021-09-27
問題詳情:如圖所示,直三棱柱中,,爲的中點,爲的中點.(1)求*:面;(2)若面,求二面角的餘弦值.【回答】 解:(1)設與交於,連接,∵,則與平行且相等.∴四邊形爲平行四邊形.∴,又面,面,∴面.(2)以的中點爲原點,分別以方...
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發表於:2020-08-23
問題詳情:如圖:直三棱柱中, , , 爲中點.(Ⅰ)求*: (Ⅱ)求二面角的正切值.【回答】解答: (1)*:連接AC1交A1C於O點,連接DO,則O爲AC1的中點,∵D爲AB中點,∴DO∥BC1,又∵DO⊂平面A1CD,BC1⊄平面A1CD,∴BC1...
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發表於:2021-12-17
問題詳情:如圖所示,已知直三棱柱的底面爲等腰直角三角形,點爲線段的中點.(1)探究直線與平面的位置關係,並說明理由;(2)若,求三棱錐的體積.【回答】【解析】(1)平面,理由如下:連接,設,因爲四邊形爲矩形,所...
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發表於:2020-02-04
問題詳情:已知直三棱柱的所有棱長都相等,爲的中點,則與所成角的餘弦值爲( )A. B. C. ...
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發表於:2021-07-02
問題詳情:如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,側棱AA1=1,側面AA1B1B的兩條對角線交點爲D,B1C1的中點爲M.(Ⅰ)求*CD⊥平面BDM;(Ⅱ)求面B1BD與面CBD所成二面角的大小.【回答】本小題主要考查...
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發表於:2020-11-22
問題詳情:如圖所示:直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,E爲BB1中點,,(1)求*:CD平面A1ABB1;(2)(理)求二面角C—A1E—D的大小;(3)求三棱錐A1—CDE的體積。【回答】解:(2)(3)1知識點:空間幾何體題型:解答題...
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發表於:2020-02-21
問題詳情: 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D爲A1C1的中點,F在線段AA1上.(1)AF爲何值時,CF⊥平面B1DF?(2)設AF=1,求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的餘弦值.【回答】(1)因...
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發表於:2019-04-17
問題詳情:如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.(Ⅰ)*:BC1//平面A1CD;(Ⅱ)設AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.【回答】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)連接AC1交A1C於點F,則DF爲...
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發表於:2021-05-09
問題詳情:直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1,A1C1的中點,BC=CA=CC1,則BM與AN所成角的餘弦值爲()A. B. C. D.【回答】C[解析]如圖,E爲BC的中點.由於M,N分別是A1B1,A1C1的中點,故MN∥B...