已知點,,在圓上運動，且，若點的座標為，則的最大值為（ ）A．                        ...

問題詳情：

已知點,,在圓上運動，且，若點的座標為，則的最大值為 （  ）

A．                          B．                          C．                          D．

【回答】

C

【解析】

根據已知條件得知點、關於原點對稱，利用對稱*得出，

並設點，計算出向量，利用向量模的座標公式，將問題轉化為點到圓上一點的距離的最大值（即 加上半徑）求出即可。

【詳解】

為的斜邊，則為圓的一條直徑，故必經過原點，

則，即，設點，

設點所以，，

所以，，其幾何意義為點到圓上的點的距離，

所以，，故選：C。

【點睛】

本題考查向量模的最值問題，在解決這類問題時，可設動點的座標為，藉助向量的座標運算，將所求模轉化為兩點的距離，然後利用數形結合思想求解，考查運算求解能力，屬於難題。

知識點：平面向量

題型：選擇題