已知函數在區間上單調，且，，則的最大值為（   ）A．7                          B...

問題詳情：

已知函數在區間上單調，且，，則的最大值為（    ）

A．7                           B．9                           C．11                         D．13

【回答】

B

【分析】

根據函數在區間上單調，得，解得，又由，則，得到解得，代入驗*，即可求解．

【詳解】

由題意，函數在區間上單調，

則，解得，所，即，

又由，則，即，

解得，

當時，此時，則，

又由，即，解得，即，

此時函數在區間上不單調，不滿足題意.

噹噹時，此時，則，

又由，即，解得，即，

此時函數在區間上是單調函數，滿足題意，

所以的最大值為，故選B.

【點睛】

本題主要考查了三角函數的圖象與*質的應用，其中解答中熟記三角函數的圖象與*質，合理列出關於週期的不等關係式是解答的關鍵，着重考查了分析問題和解答問題的能力，屬於難題．

知識點：三角函數

題型：選擇題