問題詳情:
如圖,已知點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點。
(1)若AC = 6 ,CB = 4 ,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任一點, 其它條件不變,你能猜想線段MN與AB的數量關係嗎?並説明你的理由;
(3)若點C在線段AB的延長線上,其它條件不變,你上述猜想的結論是否仍然成立?請畫出圖形,寫出你的結論,並説明你的理由;
【回答】
、解:
(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點,AC=6, BC=4,
∴MC=AC=3 NC=BC=2
∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………
(2)猜想:MN = AB 。
理由如下 :∵點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=AC NC=BC
∴MN= MC+NC=AC+BC=(AC+BC)= ………………
(3)上述結論仍然成立,即:MN=
∵點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=AC NC=BC
∴MN= MC+NC=AC-BC=(AC-BC)=
知識點:直*、*線、線段
題型:解答題