問題詳情：
．如圖，管中放置着三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1，小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，請用樹狀圖或列表法求着三根繩子能連結成一根長繩的概率．
【回答】
【考點】列表法與樹狀圖法．
【分析】首先根據題意列出表格，然後由表格即可求得所有等可能的結果與這三根繩子能連結成一根長繩的情況，再利用概率公式即可求得*．
【解答】解：列表得：
右端 左端 | A1B1 | B1C1 | A1C1 |
AB | AB，A1B1 | AB，B1C1 | AB，A1C1 |
BC | BC，A1B1 | BC，B1C1 | BC，A1C1 |
AC | AC，A1B1 | AC，B1C1 | AC，A1C1 |
∵分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結，總共有三類9種情況，每種發生的可能*相等，且能連結成為一根長繩的情況有6種，
①左端連AB，右端連B1C1或A1C1；
②左端連BC，右端連A1B1或A1C1；
③左端連AB，右端連A1B1或B1C1．
∴這三根繩子能連結成一根長繩的概率為：
=
．
知識點：隨機事件與概率
題型：解答題
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