已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3：1，這個多邊形的邊數是　　A．8     ...

問題詳情：

已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3：1，這個多邊形的邊數是　　

A．8                B．9                C．10               D．12

【回答】

A

【解析】

試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數，再用外角和除以外角度數即可得到邊數．

解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，

由題意得：x+3x=180，

解得x=45，

這個多邊形的邊數：360°÷45°=8，

故選A．

考點：多邊形內角與外角．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題