一個人每天開車上班，從他家到上班的地方有6個十字路口．假設他在各十字路口遇到紅燈的事件相互*，並且概率都是....

問題詳情：

一個人每天開車上班，從他家到上班的地方有6個十字路口．假設他在各十字路口遇到紅燈的事件相互*，並且概率都是.假設他只在遇到紅燈或到達上班地點時才停車．

(1)設X為這人首次停車前經過的路口數，求X的分佈列；

(2)設Y為這人途中遇到紅燈的次數，求Y的期望和方差；

(3)求這人首次遇到紅燈前已經過兩個十字路口的概率．

【回答】

見解析

【解析】(1)X的取值為0,1,2,3,4,5,6，

P(X＝0)＝，P(X＝1)＝×＝，P(X＝2)＝×＝，P(X＝3)＝×＝，

P(X＝4)＝×＝，P(X＝5)＝×＝，P(X＝6)＝＝.

∴X的分佈列如下

(2)由題意知：Y～B，∴E(Y)＝np＝6×＝2，D(Y)＝np(1－p)＝6××＝.

(3)由(1)知P(X＝2)＝×＝.

知識點：統計

題型：解答題