*、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，*、乙兩車離開A城的距離y（千米）與*車行駛的時間t（小...

問題詳情：

*、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，*、乙兩車離開A城的距離y（千米）與*車行駛的時間t（小時）之間的函數關係如圖所示．則下列結論：

①A，B兩城相距300千米；              

②乙車比*車晚出發1小時，卻早到1小時；

③乙車出發後2.5小時追上*車；

④當*、乙兩車相距50千米時，t=或．

其中正確的結論有（　　）

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

【回答】

B【考點】一次函數的應用．

【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數據可求得*、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關係式，可求得兩函數圖象的交點，可判斷③，再令兩函數解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出*．

【解答】解：

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，*行駛的時間為5小時，而乙是在*出發1小時後出發的，且用時3小時，即比*早到1小時，

∴①②都正確；

設*車離開A城的距離y與t的關係式為y*=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y*=60t，

設乙車離開A城的距離y與t的關係式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，

∴y乙=100t﹣100，

令y*=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，

即*、乙兩直線的交點橫座標為t=2.5，

此時乙出發時間為1.5小時，即乙車出發1.5小時後追上*車，

∴③不正確；

令|y*﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，

當100﹣40t=50時，可解得t=，

當100﹣40t=﹣50時，可解得t=，

又當t=時，y*=50，此時乙還沒出發，

當t=時，乙到達B城，y*=250；

綜上可知當t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，

∴④不正確；

綜上可知正確的有①②共兩個，

故選B．

【點評】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是*車所用的時間．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題