課間小明和小亮玩“剪*、石頭、布”遊戲．遊戲規則是：雙方每次任意出“剪*”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種...

問題詳情：

課間小明和小亮玩“剪*、石頭、布”遊戲．遊戲規則是：雙方每次任意出“剪*”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，石頭勝剪*，剪*勝布，布勝石頭，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小亮和小明兩人只比賽一局．

（4）請用樹狀圖或列表法列出遊戲的所有可能結果．

（5）求出雙方打平的概率．

（6）遊戲公平嗎？如果不公平，你認為對誰有利？

【回答】

【考點】遊戲公平*；列表法與樹狀圖法．

【分析】（4）採用樹狀圖法或者列表法解答即可；

（5）列舉出所有情況，看所求的情況佔總情況的多少即可．

（6）求出概率比較公平*即可．

【解答】解：（4）所有可能結果列表如下：

總共有9中等可能結果．

（5）雙方打平的情況有3種，P（雙方打平）=

（6）遊戲對雙方公平

小明勝的情況有3種，小亮勝的情況有3種

P（小明勝）=P（小亮勝）=

∵P（小明勝）=P（小亮勝）

∴遊戲對雙方公平．

【點評】此題考查遊戲的公平*，列表法可以不重複不遺漏地列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題