如圖所示，空間存在着足夠大的水平勻強磁場和豎直勻強電場（方向未畫出），勻強磁場的磁感應強度是B，一個帶正電的質...

問題詳情：

如圖所示，空間存在着足夠大的水平勻強磁場和豎直勻強電場（方向未畫出），勻強磁場的磁感應強度是B，一個帶正電的質點M，帶電量是q，質量是m，恰好處於靜止狀態．另一相同質點N，以速度v0與質點M發生**正碰，碰撞過程中無電荷損失

求：（1）勻強電場的方向

（2）經多長時間兩質點再次相碰

（3）以後兩質點間的最大距離．

【回答】

帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．

【分析】（1）正電的質點M能靜止於電場中，受到的電場力與重力必然平衡，即可判斷出電場的方向；

（2）兩個質點發生**碰撞，遵守動量守恆和機械能守恆，根據兩大守恆定律列式，求出碰後兩個質點的速度．質點M獲得速度後，由於電荷量不變，將做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力，求出軌跡半徑，得到週期．即可兩個質點再次相碰所經歷的時間．

（3）兩質點間的最大距離等於圓周運動的直徑．

【解答】解：

（1）碰撞前，質點M靜止於電場中，受到的電場力方向向上，則勻強電場方向向上．

（2）兩個質點發生**碰撞，遵守動量守恆和機械能守恆，則有

  mv0=mv1+mv2

mv02=mv12+mv22

兩個質點的質量相等，速度交換：v1=0   v2=v0

則碰撞後，質點M做勻速圓周運動：由Bqv=m

得軌跡半徑為 R=

週期為T==

所以經t=T=時間兩質點再次相碰．

（3）以後兩質點間的最大距離等於圓周運動的直徑d=2R=．

答：

（1）勻強電場的方向向上；

（2）經時間兩質點再次相碰．

（3）以後兩質點間的最大距離是．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題