問題詳情:
如圖,空間存在勻強電場和勻強磁場,電場方向為y軸的正方向,磁場方向垂直於xy平面(紙面)向外,電場和磁場都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣,粒子可以自由穿越座標軸。一帶正電荷的粒子從P()點以一定的速度平行於x軸正向入*。這時若只有磁場,粒子將做半徑為R0的圓周運動:若同時存在電場和磁場,粒子恰好做直線運動。現在,只加電場,當粒子從P點運動到平面(圖中虛線所示)時,立即撤除電場同時加上磁場,粒子繼續運動,不計粒子重力。求:
(1)當只有磁場時,粒子打到x軸上的橫座標。
(2)粒子到達平面時的速度方向與x軸的夾角。
(3)粒子與x軸的交點的橫座標XM。
【回答】
【解析】(1) 粒子在磁場中做勻速圓周運動,半徑為,打在x軸上的水平距離,
即橫座標為
(2)做直線運動有:
做圓周運動有:
只有電場時,粒子做類平拋,有:
解得:
速度方向與x軸夾角為:
(3)粒子與x軸的距離為:
撤電場加上磁場後,有:
粒子進入磁場速度大小為:
解得:
粒子運動軌跡如圖所示,圓心C位於與速度v方向垂直的直線上,該直線與x軸和夾角為30°,
由幾何關係得C點座標為:
交點橫座標為兩點: ,
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題