已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是A.              B.  ...

問題詳情：

已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是

A.                B.                C.              D.

【回答】

C

【解析】

設橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為．因為所以點M的軌跡為以原點為圓心，半徑為的圓．與因為點M在橢圓的內部，所以，所以，所以 ，所以 ，故選C．

 【點睛】求離心率的值或範圍就是找的值或關係．由想到點M的軌跡為以原點為圓心，半徑為的圓．再由點M在橢圓的內部，可得，因為 ．所以由得，由關係求離心率的範圍．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題