問題詳情:
已知橢圓的左右焦點分別為,,離心率為,若橢圓上存在點,使得,則該離心率的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
由結合橢圓離心率的定義可得,可求得,而a-c≤PF2≤a+c,從而可求得離心率的取值範圍.
【詳解】解:依題意,得,
,
,不等號兩端同除以得,
,
,解得e≥-1,
又,
-1≤e<1.
即
故選:
【點睛】本題考查橢圓的離心率及橢圓的簡單幾何*質,求得,利用a-c≤PF2≤a+c解決問題是關鍵,也是難點,屬於中檔題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題