問題詳情:
如圖*所示,假設某星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面,一質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運動,其速度—時間圖像如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數為,該星球半徑為R=6×104 km,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,π取3.14,則下列説法正確的是( )
A.該星球的第一宇宙速度v1=3.0×104 m/s
B.該星球的質量M=8.1×1026 kg
C.該星球的自轉週期T=1.3×104 s
D.該星球的密度ρ=896 kg/m3
【回答】
ABD
【解析】:物塊上滑過程中,根據牛頓第二定律,在沿斜面方向上有μmgcos θ+mgsin θ=ma1,下滑過程中,在沿斜面方向上有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,又知vt圖像的斜率表示加速度,則上滑和下滑過程中物塊的加速度大小分別為,a2= m/s2=5 m/s2,聯立解得g=15 m/s2,該星球的第一宇宙速度為,故選項A正確;根據黃金代換式GM=gR2可得該星球的質量為,故選項B正確;根據所給條件無法計算出該星球的自轉週期,故選項C錯誤;該星球的密度,故選項D正確。
知識點:萬有引力理論的成就
題型:多項選擇