有學生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最後有一間宿舍不滿也不空，則...

問題詳情：

有學生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最後有一間宿舍不滿也不空，則學生人數為______人．

【回答】

44

【解析】

設有x個學生，n個房間，①由於如果每間住4人，則有20人沒處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值範圍5＜n＜7，n為整數；又因為n是正整數，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數x=4×6+20=44．

故*為44.

點睛：此題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出等量關係：學生總數=4×房間的總數+20及房間的個數n的取值範圍n-1＜ ＜n且n為正整數．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：填空題