“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動的軌道半徑為R，它到月球表面的距離為h，已知“嫦娥一號”的質量為m，月球的質...

問題詳情：

 “嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動的軌道半徑為R，它到月球表面的距離為h，已知“嫦娥一號”的質量為m，月球的質量為M，引力常量為G試求：

（1）月球表面“重力加速度”g月

（2）“嫦娥一號”繞月球運動的週期T．

【回答】

考點： 人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用． 

專題： 人造衞星問題．

分析： 根據物體在月球表面所受的萬有引力等於重力，求出月球表面重力加速度．再結合萬有引力提供向心力求出月球運行的週期．

解答： 解：（1）根據物體在月球表面所受的萬有引力等於重力得

=mg月，

g月=．

（2）“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力得

=mr（）2，

r=R

解得：T=2π，

答：（1）“月球表面”重力加速度“g月=．

（2）“嫦娥一號”繞月球運動的週期2π．

點評： 解決本題的關鍵掌握萬有引力等於重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，並能靈活運用．

知識點：宇宙航行

題型：計算題