問題詳情：
如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0．飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則（ ）
A． | 飛船在軌道Ⅲ的運行速率大於 | |
B． | 飛船在軌道Ⅰ上運行速率小於在軌道Ⅱ上B處的速率 | |
C． | 飛船在軌道Ⅰ上的重力加速度小於在軌道Ⅱ上B處重力加速度 | |
D． | 飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的週期之比有TI：TIII=4：1 |
【回答】
考點：
人造衞星的加速度、週期和軌道的關係．
專題：
人造衞星問題．
分析：
由圓周運動中向心力公式和萬有引力公式的變換，通過聯立多項公式獲得運行速率判定A；
由
可知，軌道的半徑越大，速度越小，判定飛船在軌道Ⅰ上的速度小於在軌道Ⅲ的速度；飛船在軌道Ⅱ的B點做離心運動，所以飛船在軌道Ⅱ的B點的速度等於飛船在軌道Ⅰ上的速度，最後判斷出飛船在軌道Ⅰ上運行速率小於在軌道Ⅱ上B處的速率；
根據萬有引力提供向心力和飛船越大半徑的大小，可判定C
由萬有引力充當向心力的週期公式可判定D
解答：
解：A、設月球的質量為M，飛船的質量為m，飛船繞月運動速度為v，由萬有引力提供向心力：
，又：
，解得：
，故A錯誤；
B、由
可知，軌道的半徑越大，速度越小，所以飛船在軌道Ⅰ上的速度小於在軌道Ⅲ的速度；而飛船在軌道Ⅱ的B點做離心運動，所以飛船在軌道Ⅱ的B點的速度大於飛船在軌道Ⅲ上的速度，所以飛船在軌道Ⅰ上運行速率小於在軌道Ⅱ上B處的速率．故B正確．
圖可知點火後由原來的高軌道Ⅰ進入低軌道Ⅱ，可知衞星要減速，從橢圓軌道Ⅱ變為Ⅲ的圓軌道，需要再次減速度，所以飛船故B錯誤
C、飛船的加速度a：
，可知軌道的半徑越大，加速度越小，所以飛船在軌道Ⅰ上的重力加速度小於在軌道Ⅱ上B處重力加速度，故C正確
D、由萬有引力充當向心力的週期公式：
，得：
，
，故D錯誤．
故選：BC
點評：
主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設條件的完整*．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
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