問題詳情:
(2019·山東中考模擬)如圖1,研究發現,科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學要求的100°?
(參考數據:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結果精確到個位)
【回答】
(1)55;(2)不符合要求.
【解析】
解:(1)∵Rt△ABC中,tanA=,
∴AB==55(cm);
(2)延長FE交DG於點I.
則DI=DG﹣FH=100﹣72=28(cm).
在Rt△DEI中,sin∠DEI=,
∴∠DEI=69°,
∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°,
∴此時β不是符合科學要求的100°.
考點:解直角三角形的應用
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題