（2019·四川中考模擬）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋...

問題詳情：

（2019·四川中考模擬）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關係h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時間t在什麼範圍時，飛行高度不低於15m？

【回答】

（1）小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；(2) 1≤t≤3.

【解析】

（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，

∴當t＝2時，h取得最大值20米；

答：小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；

（2）如圖，

由題意得：15＝20t﹣5t2，

解得：t1＝1，t2＝3，

由圖象得：當1≤t≤3時，h≥15，

則小球飛行時間1≤t≤3時，飛行高度不低於15m．

【點睛】

本題考查了二次函數的應用，主要考查了二次函數的最值問題，以及利用二次函數圖象求不等式，並熟練掌握二次函數的*質是解題的關鍵．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題