問題詳情:
已知鋭角滿足方程,則__________.
【回答】
【解析】
【分析】
化簡已知等式,利用同角三角函數基本關係式可求3sin2A+8sinA﹣3=0,解得sinA的值,利用二倍角的餘弦函數公式即可計算得解.
【詳解】∵鋭角A滿足方程3cosA﹣8tanA=0,可得:3cos2A=8sinA,
∵cos2A+sin2A=1,
∴3sin2A+8sinA﹣3=0,解得:sinA,或﹣3(捨去),
∴cos2A=1﹣2sin2A=1﹣2.
故*為:.
【點睛】本題考查同角三角函數基本關係式的應用,二倍角公式,一元二次方程的解法,熟記三角函數基本公式,準確計算是關鍵,屬於基礎題.
知識點:三角函數
題型:填空題