已知是直角三角形的斜邊上的高，點在的延長線上，且滿足.若，則的值為

問題詳情：

已知是直角三角形的斜邊上的高，點在的延長線上，且滿足.若，則的值為______.

【回答】

【解析】

【分析】

設∠DPC=,∠DPB=，先化簡得到|PD|=2,再利用數量積的公式展開，利用三角函數和三角和角的餘弦公式化簡即得解.

【詳解】設∠DPC=,∠DPB=，

由題得,

所以|PB|

所以

=.

故*為：2

【點睛】本題主要考查向量的數量積的運算，考查和角的餘弦，意在考查學生對這些知識的理解能力掌握水平和分析推理能力.

知識點：平面向量

題型：填空題