如圖所示，小燈泡L上標有“6V3W”字樣，電流表量程為0﹣0.6A，電壓表量程為0﹣15V，變阻器R的最大電阻...

問題詳情：

如圖所示，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，電流表量程為0﹣0.6A，電壓表量程為0﹣15V，變阻器R的最大電阻為120Ω．只閉合S1，滑片置於a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra，且Ra：R0=6：5，燈L正常發光，電流表示數為Ia．只閉合S2，移動滑片，當滑片置於b點時，電流表示數為Ib．此時電壓表示數與滑片置於a點時相等，Ia：Ib=5：3．（燈絲電阻不隨温度變化）求：

（1）小燈泡的電阻；

（2）定值電阻R0和電源電壓U；

（3）在電錶的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少？在電錶的示數不超過量程，只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？

【回答】

【考點】IH：歐姆定律的應用；JA：電功率的計算．

【分析】（1）根據小燈泡的額定電壓和額定功率利用P=即可求燈泡的電阻；

（2）根據滑片在a、b處時變阻器的電壓和電阻，根據歐姆定律求出電流Ia和Ib，根據滑片置於a、b點時電壓表示數相等、Ia：Ib=5：3和Ra：R0=6：5求出Ra、Rb與R0的關係式；

根據串聯電路的電壓特點和電源電壓不變列出關於Ra、Rb、R0的等式，結合Ra、Rb與R0的關係式解方程即可．

（3）只閉合S1時，在電錶的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，得出電路中的最大電流，利用歐姆定律和串聯電路的電阻特點即可求變阻器連入電路的最小電阻；

只閉合S2時，滑動變阻器和定值電阻R0串聯，則滑動變阻器兩端的電壓可以達到電壓表的最大量程15V，由此可求出滑動變阻器需要連入的最大阻值，與變阻器R的最大電阻為120Ω比較，判斷出滑動變阻器能連入的最大阻值，然後即可求出電流，利用P=UI求消耗的最小功率．

【解答】解：

（1）已知U額=6V，P額=3W，根據P=可得燈泡的電阻：

RL===12Ω．

（2）只閉合S2時，滑動變阻器R和定值電阻R0串聯，當滑片置於b點時，設電壓表示數為Ub，此時變阻器接入電路的阻值為Rb，

根據歐姆定律可得，此時電路中電流（即電流表示數）為Ib=，

則根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律可得電源電壓：

U=Ib（Rb+R0）=（Rb+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只閉合S1時，滑動變阻器R和燈泡L串聯，當滑片置於a點時，設電壓表示數為Ua，此時變阻器接入電路的阻值為Ra，此時電路中電流（即電流表示數）為Ia=，

由題意可知Ia：Ib=5：3，

即：： =5：3，

已知滑片置於a、b點時電壓表示數相等，即Ua=Ub，

所以，5Ra=3Rb，已知Ra：R0=6：5，

則 Ra=R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

所以，Rb=2R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律得：

U=Ia（Ra+RL）=Ib（Ra+RL）=××（Ra+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

聯立①②③④解得：R0=20Ω，U=18V；

（3）只閉合S1時，滑動變阻器R和燈泡L串聯，

電流表量程為0﹣0.6A，燈泡的額定電流I額===0.5A，

則電流表的最大示數大於燈泡的額定電流，所以電路中的最大電流應等於燈泡的額定電流0.5A，

根據歐姆定律可得，最小總電阻：R總小===36Ω，

因為串聯電路的總電阻等於各電阻之和，

所以變阻器連入電路的最小電阻為：R滑小=R總1﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；

只閉合S2時，滑動變阻器和定值電阻R0串聯，要使電路消耗的功率最小，則滑動變阻器連入電路的阻值最大，設變阻器連入電阻的最大值為R最大，此時變阻器兩端的電壓可以達到電壓表的最大量程15V，

根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得： =，

即： =，

解得R最大=100Ω，

而變阻器R的最大電阻為120Ω，即滑動變阻器連入電路的阻值可以最大達到100Ω；

則電路中的電流最小為：I最小===0.15A，

電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W．

答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；

（2）定值電阻R0為20Ω，電源電壓為18V；

（3）只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為24Ω；只閉合S2時，電路消耗的最小功率為2.7W．[來源:]

知識點：電功率

題型：計算題