*、乙兩人進行摸牌遊戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻後放在...

問題詳情：

*、乙兩人進行摸牌遊戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻後放在桌子上．

（1）*從中隨機抽取一張牌，記錄數字後放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；

（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則*獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個遊戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

【回答】

【考點】遊戲公平*；列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）利用列表法得到所有可能出現的結果，根據概率公式計算即可；

（2）分別求出*、乙獲勝的概率，比較即可．

【解答】解：（1）所有可能出現的結果如圖：

從表格可以看出，總共有9種結果，每種結果出現的可能*相同，其中兩人抽取相同數字的結果有3種，所以兩人抽取相同數字的概率為：；

（2）不公平．

從表格可以看出，兩人抽取數字和為2的倍數有5種，兩人抽取數字和為5的倍數有3種，

所以*獲勝的概率為：，乙獲勝的概率為：．

∵＞，

∴*獲勝的概率大，遊戲不公平．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題