我國未來將建立月球基地，並在饒月軌道上建造空間站，如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球...

問題詳情：

我國未來將建立月球基地，並在饒月軌道上建造空間站，如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球靠近，並將與空間站在B處對接，已知空間站繞月半徑為r，週期為T，引力常數為G，下列説法正確的是（　　）

  A． 圖中航天飛機在飛向B處的過程中，加速度逐漸減小

  B． 航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火加速

  C． 根據題中條件可以算出月球的質量

  D． 根據題中條件可以算出空間站受到月球引力大小

【回答】

考點：  人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球靠近的過程中，根據牛頓第二定律判斷加速度的變化；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經過變軌才能進入空間站軌道．根據萬有引力等於向心力，列式可求得月球的質量．對照萬有引力定律，分析能否求出空間站受到月球引力的大小．

解答：  解：A：圖中航天飛機在飛向B處的過程中，根據牛頓第二定律得：a=，由於r逐漸變小，所以加速度逐漸變大．故A錯誤；

B：橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機不可能自主改變軌道，只有在減速變軌後，才能進入空間站軌道．故B錯誤；

C：對空間站，根據萬有引力提供向心力，得，根據空間站的軌道半徑為r，週期為T，萬有引力常量為G就能計算出月球的質量M．故C正確．

D：由於空間站的質量不知，根據萬有引力定律F=知，不能求出空間站受到月球引力的大小，故D錯誤．

故選：C

點評：  該題考查萬有引力與航天，這類問題的關鍵思路是萬有引力提供向心力．屬於基礎題目．

知識點：宇宙航行

題型：選擇題