為培養學生的閲讀習慣，某中學利用學生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效瞭解學生課外閲讀情況...

問題詳情：

為培養學生的閲讀習慣，某中學利用學生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效瞭解學生課外閲讀情況，現隨機調查了部分學生每週課外閲讀的時間，設被調查的每名學生每週課外閲讀的總時間為小時，將它分為4個等級：（），（），（），（），並根據調查結果繪製瞭如兩幅不完整的統計圖：

請你根據統計圖的信息，解決下列問題：

（1）本次共調查了_________名學生；

（2）在扇形統計圖中，等級所對應的扇形的圓心角為_________；

（3）請補全條形統計圖；

（4）在等級中有*、乙、*、丁4人表現最為優秀，現從4人中任選2人作為學校本次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中*和乙的概率．

【回答】

（1）50；（2）108；（3）見解析；（4）

【解析】

（1）用條形統計圖中等級B的人數除以扇形統計圖中等級B所佔百分比即得本次調查的人數；

（2）用扇形統計圖中等級D的人數除以總人數再乘以360°即可求出等級所對應的扇形的圓心角；

（3）用總人數減去其它三個等級的人數即得等級C的人數，進而可補全條形統計圖；

（4）先畫出樹狀圖求出所有等可能的結果數，再找出恰好選中*和乙的結果數，然後根據概率公式求解即可．

【詳解】

解：（1）本次調查的學生人數=13÷26%=50名；

故*為：50；

（2）在扇形統計圖中，等級所對應的扇形的圓心角=．

故*為：108；

（3）等級人數為：名，補圖如下：

（4）畫樹狀圖得：

由圖可知：總共有12種結果，且每種結果出現的可能*相同，其中恰好選中*和乙的結果有2種，

所以（恰好選中*和乙）．

【點睛】

本題是統計與概率綜合題，主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的相關知識以及求兩次事件的概率，屬於常考題型，熟練掌握統計與概率的基本知識是解題的關鍵．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題