如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個勁度為k的輕*簧,其下端固定,上端連接一質量為m的薄滑塊,圓筒...

問題詳情：

如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個勁度為k的輕*簧,其下端固定,上端連接一質量為m的薄滑塊,圓筒內壁塗有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調.起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,*簧的長度為L.現有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞後粘在一起向下運動.為保*滑塊做勻減速運動,且下移距離為時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）：

（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統損失的機械能;

（2）滑塊向下運動過程中加速度的大小;

（3）滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。

【回答】

*: (1)mgL   (2)    (3)mg+-kd

解析:(1)設物體下落末速度為v0,由機械能守恆定律mgL=mv02,得v0=,

設碰後共同速度為v1,由動量守恆定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞過程中系統損

失的機械能為ΔE=mv02-×2mv12=mgL.

(2)設加速度大小為a,有2as=v12,得a=.

(3)設*簧*力為FN,ER流體對滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：

FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題