一根豎直的輕*簧，勁度係數為50N/m,*簧的上端連接一個質量為2kg的小球，下端固定在質量為4kg的底座上，...

問題詳情：

一根豎直的輕*簧，勁度係數為50N/m,*簧的上端連接一個質量為2kg的小球，下端固定在質量為4kg的底座上，整個裝置置於水平面上處於靜止狀態．現用力向上拉小球使*簧伸長後釋放，小球在豎直方向做簡諧振動．振動過程中底座恰好不離開地面，已知g=10 m/s2;

①試求底座對地面的最大壓力.

②以剛釋放小球時刻作為計時起點，試寫出小球做簡諧振動的振動方程

【回答】

(1)120N 方向向下（2）

【詳解】

（1）振動過程中底座恰好不離開地面，則*簧對底座向上的*力最大值為

此時*簧伸長量

平衡時，*簧處於壓縮狀態，*力，此時*簧壓縮量

物體向上偏離平衡位置的最大距離

據對稱，物體向下偏離平衡位置的最大距離也是

則*簧的最大壓縮量為

*簧*力

對底座受力分析可得

據牛頓第三定律可得，底座對地面的最大壓力為120N．

（2）剛釋放小球時，小球處於正的位移最大處；且振幅

小球做簡諧振動的週期

小球做簡諧振動的振動方程

聯立解得

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題