如圖所示，在內壁光滑的圓筒內有一根原長為L、勁度係數為k的輕質*簧，*簧的一端固定在圓筒底部，另一端繫着質量為...

問題詳情：

如圖所示，在內壁光滑的圓筒內有一根原長為L、勁度係數為k的輕質*簧，*簧的一端固定在圓筒底部，另一端繫着質量為m的小球．現讓圓筒繞通過底部的豎直軸在水平面內從靜止開始加速轉動，當*簧長度達到2L時即讓圓筒保持此時的轉速勻速轉動．已知輕*簧發生**形變時所具有的**勢能Ep=kx2，其中k為*簧的勁度係數，x為其形變量．下列對上述過程的分析正確的是（　　）

A．小球和*簧組成的系統機械能守恆

B．圓筒勻速轉動的角速度為

C．*簧對小球做的功為kL2

D．圓筒對小球做的功為kL2

【回答】

解：A、在加速過程中，圓筒對小球做功，所以系統的機械能增加，故A錯誤．

B、圓筒勻速轉動時，由kL=mω2•2L，得ω=．故B正確．

C、根據功能關係知：球對*簧做功等於*簧的**勢能的增加，則球對*簧做功為 W=kL2，則*簧對球做功為 W′=﹣W=﹣kL2，故C錯誤．

D、對球，根據動能定理得：W筒+W′=，v=ω•2L，解得圓筒對小球做的功為W筒=kL2，故D正確．

故選：BD

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇