海南黎錦有着悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產名錄．圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照...

問題詳情：

海南黎錦有着悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產名錄．圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第個圖至第個圖中的規律編織圖案，則第個圖中有_____________個菱形， 第個圖中有____________個菱形(用含的代數式表示)．

【回答】

【解析】

根據第1個圖形有1個菱形，第2個圖形有2×2×1+1=5個菱形，第3個圖形有2×3×2+1=13個菱形，第4個圖形有2×4×3+1=25個菱形，據此規律求解即可.

【詳解】

解：∵第1個圖形有1個菱形，

第2個圖形有2×2×1+1=5個菱形，

第3個圖形有2×3×2+1=13個菱形，

第4個圖形有2×4×3+1=25個菱形，

∴第5個圖形有2×5×4+1=41個菱形，

第n個圖形有2×n×(n-1)+1=個菱形.

故*為：41，.

【點睛】

本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，並應用發現的規律解決問題．

知識點：幾何圖形

題型：填空題