給定下列四個命題：①若兩個平面互相垂直，那麼分別在這兩個平面內的任意兩條直線也互相垂直；②若一個平面經過另一個...

問題詳情：

給定下列四個命題：

①若兩個平面互相垂直，那麼分別在這兩個平面內的任意兩條直線也互相垂直；

②若一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面相互垂直；

③若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線必平行於另一個平面．

④若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面相互平行；

其中，為真命題的是（　　）

【回答】

考點：

命題的真假判斷與應用；平面的基本*質及推論．

專題：

綜合題．

分析：

根據面面垂直的*質，可以判斷①的真假；由線面垂直的判定定理，可判斷出②的真假；根據平面與平面的*質，可判斷③的真假，根據平面平行的*質，可以判斷④的真假．進而即可得到*．

解答：

解：若兩個平面互相垂直，那麼分別在這兩個平面內的任意兩條直線，可能平行也可能相交，也可以異面，故①錯誤；

由線面垂直的判定定理，我們可判斷出②正確；

根據平面與平面的*質，可得③正確；

若一個平面內的兩條平行直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面不一定平行，故④錯誤；

故選B．

點評：

本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本*質及推論，其中熟練掌握空間直線平面之間位置關係的判定、*質、定義是解答本題的關鍵．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題