問題詳情:
賽龍舟是我國民間的一項傳統體育項目,湘西民間的端午節也常常舉辦龍舟競賽活動,俗稱“劃龍船”。如果一艘龍舟的質量為200kg,載有隊員21人,龍舟隊員的平均質量為60kg。g取10N/kg,水的密度為ρ水=1.0×103kg/m2,當載人龍舟靜止於水面時,求:
(1)載人龍舟的總重是多大?
(2)船體排開水的體積V是多大?
(3)龍舟底部位於水下0.4m處時船底受到水的心壓強是多大?
【回答】
(1)載人龍舟的總重是1.46×104N;
(2)龍舟排開水的體積是1.46m3;
(3)龍舟底部位於水下0.4m處時船底受到水的心壓強是4×103Pa。
【分析】(1)已知賽龍舟的和隊員的質量,求出總質量,根據G=mg計算總重;
(2)根據漂浮條件,載人龍舟漂浮時所受的浮力等於自身總重;根據公式F浮=ρ水V排g可求載人龍舟排開水的體積V;
(3)已知龍舟底部所處的深度,根據公式p=ρgh可求所受的壓強。
【解答】
(1)賽龍舟和隊員的總質量:
m=200kg+21×60kg=1460kg;
載人龍舟的總重:
G總=mg=1460kg×10N/kg=1.46×104N;
(2)載人龍舟漂浮,受到的浮力:
F浮=G總=1.46×104N;
由阿基米德原理F浮=ρ水V排g得排開水的體積:
V===1.46m3;
(3)衝鋒舟底部0.4m深處所受水的壓強:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa。
【點評】本題考查浮力、重力、液體壓強的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;要知道物體漂浮時所受的浮力等於自身的重力。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題