問題詳情:
“*結”是我國特有的手工編織工藝品,也是一種傳統吉祥裝飾物,如圖,現有三張正面印有“*結”圖案的不透明卡片,,,卡片除正面圖案不同外,其餘均相同.將三張卡片正面向下洗勻,小吉同學從中隨機抽取一張卡片,記下圖案後正面向下放回,洗勻後再從中隨機抽取一張卡片.請用畫樹狀圖或列表的方法,求小吉同學抽出的兩張卡片中含有卡片的概率.
【回答】
兩張卡片中含有A的概率為,詳解見解析.
【解析】
分別使用樹狀圖法或列表法將小吉同學抽取卡片的結果表示出來,第一次共有3種不同的抽取情況,第二次同樣也有3種不同的抽取情況,所有等可能出現的結果有9種,找出含有A卡片的抽取結果,即可算出概率.
【詳解】
解:解法一:畫樹狀圖,根據題意,畫樹狀圖結果如下:
由樹狀圖可以看出,所有等可能出現的概率一共有9種,而兩張卡片中含有A卡片的結果有5種,所以P(小吉抽到兩張卡片中有A卡片)=.
解法二:用列表法,根據題意,列表結果如下:
結果為:(第一次抽取情況,第二次抽取情況)
由表可以看出,所有等可能出現的概率一共有9種,而兩張卡片中含有A卡片的結果有5種,所以P(小吉抽到兩張卡片中有A卡片)=.
【點睛】
本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發生的情況一一列出,避免遺漏.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題